Teorija verteks-algebri ima brojne primjene u matematici i fizici. Jedan od fundamentalnih rezultata iz tog područja je teorem B. Feigina i E. Frenkela, koji opisuje centar određene klase afinih verteks-algebri. U prvom dijelu predavanja predstavit ćemo kratak uvod u teoriju verteks-algebri te iskazati Feigin-Frenkelov teorem.
Otkriće kvantnih grupa i razvoj njihove teorije reprezentacija motivirali su problem pronalaženja pripadnih kvantnih verteks-algebri. Jedan od najvažnijih rezultata u tom smjeru je konstrukcija kvantnih verteks-algebri P. Etingofa i D. Kazhdana. Drugi dio predavanja temelji se na zajedničkom radu s N. Jingom, A. Molevom i F. Yangom, u kojem su pronađene eksplicitne formule za generatore centra jedne familije kvantnih verteks-algebri. Specijalno, primjenom klasičnog limesa, dobivaju se algebarski nezavisni generatori Feigin-Frenkelovog centra tipa A, koje je pronašao D. V. Talalaev.
