Hall i Paige su 1955. postavili hipotezu prema kojoj konačna grupa ima potpuno preslikavanje (permutaciju F za koju je xF(x) također permutacija) ako i samo ako su njene Sylowljeve 2-podgrupe trivijalne ili necikličke. Tu su hipotezu 2009. konačno dokazali Wilcox, Evans i Bray nastavljajući se na nekoliko ranijih radova i koristeći klasifikaciju konačnih grupa. Na predavanju ćemo prezentirati kako koristeći potpuno drugačiji pristup motiviran metodom kružnice iz analitičke teorije brojeva možemo doći do precizne asimptotike za broj potpunih preslikavanja u bilo kojoj grupi koja zadovoljava Hall-Paigeov uvjet. Predavanje je temeljeno na zajedničkom radu s Seanom Eberhardom i Freddiejem Mannersom.
