Promatramo trajektorije ravninskih vektorskih polja u okolini singularnih točaka i graničnih ciklusa. Hopfova bifurkacija je dobro poznata pojava rađanja graničnog ciklusa iz nehiperboličke singularne točke. Pri Hopf-Takensovoj bifurkaciji, poopćenju Hopfove bifurkacije, može nastati više graničnih ciklusa. Sve trajektorije koje pri tom nastaju su spiralne i teže u singularnu točku ili u granični ciklus.
Na predavanju ćemo promatrati Hopf-Takensovu bifurkaciju s pozicije
fraktalne geometrije. Zanima nas kako se box-dimenzija (granični kapacitet, dimenzija Minkowskog i Bouliganda) i sadržaj Minkowskog mijenjaju pri pojavi bifurkacije.
Na kraju predavanja bit će dan kratki osvrt na još neke rezultate iz područja fraktalnih dimenzija u dinamici.
