U teoriji verteks-algebri konstrukcija i klasifikacija racionalnih verteks-algebri su važni problemi. Racionalna verteks-algebra ima konačno mnogo ireducibilnih modula i kategorija svih njenih moddula je poluprosta. U prvom dijelu predavanja prezentirat ćemo osnovne klase racionalnih verteks-algebri.
U posljednje vrijeme, pojavio se velik interes za proučavanje verteks-algebri čije kategorije modula nisu poluproste. Na predavanju ćemo prezentirati teoriju reprezentacija nekih važnih C_2 konačnih verteks-algebri koje nisu racionalne. Diskutirat ćemo povezanost ovih verteks-algebri s nekim kvantnim grupama. Drugi dio predavanja temelji se na zajedničkim člancima s A. Milasom.
